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下面附上一則新聞讓大家了解時事
數感實驗室／可遇不可求 期望值為正的彩券 | 新知學習 | 文教 | 聯合新聞網
大福彩已走入歷史。圖／擷自Y網購人氣商品送禮酒推薦outube 分享 facebook 你或許聽過有些國外有些人靠買樂透致富的新聞。他們之中有些是以訛傳訛，但有些卻是貨真價實。那些「真貨」，最主要靠的是某一種特殊的彩券機制，當暢銷產品特惠活動這個機制發生時，彩券的期望值為正，也就是理論上買越多，你會賺越多。這樣可遇不可求的機會，前陣子在台灣發生過一次，就是最後一期的大福彩。. } }); } 當時，彩券公司祭出超大優惠，倘若沒人中頭彩，那就把連續97期累積下來的獎金全部「分配到其他獎項」！在該期樂透開獎前，彩券公司一度預估普獎將可能從200元一口氣暴增到近4000元，普獎中獎機率是7.68%左右，扣掉成本，一張能進賺200多元，這還不算其他獎項的利潤。消息傳開後大力推薦介紹，原本乏人問津的大福彩立刻成了熱門商品，最終該期一口氣賣掉了將優惠專區流行近三百萬張，也因為購買的人很多，最終普獎獎金下修到1100元左右，雖然看起來低了一點，但還是比原本的200元多了五倍。今天我們就來解釋一下，「增加幾倍」是怎麼算出來的。首先，假設每張大福彩，在不考慮頭彩的情況下，原本預期的回報是e，前一期累積了3億獎金，而這期賣出了s張。每張彩券對應有57s元，則(3億+57s)就是目前累計的獎金。既然原本只會發出e×s這麼多獎金，增加的倍率就是(3億+57s)÷(e×s)套用當時彩券公司提供的模擬數據，不考慮頭彩的回報e約是30元，則(3億+57s)÷(e×s)=(1000萬÷s+1.9)當s等於60萬時，這個倍率是18.5倍，即是一開始近四千元的估算；最後s逼近300萬，套用上面公式得到的倍率是5倍左右，跟真實狀況相當接近。不過，雖然期望值是正的，但不表示你買樂透就一定會賺錢，你可以想像一下，假設你只買一張，最容易中的普獎也只有7.7%左右，非常有可能這張就是有去無回。換句話說，期望值高是建立在好幾張彩券，大部分都小輸100元，只有1張中獎，就能翻盤。你必須要買到夠多張，才能讓機率站在你這邊。這也是你會看到國外的樂透富翁通常得集資的原因。不只因為他們想贏得多，而是因為他們認真算過數學。下次倘若再出現期望值為正的樂透，可千萬不要錯過了。
NBA／苦練外線！福茲投15萬顆球
費城七六人隊上季打出亮眼佳績，新球季更被評為擁有衝擊東區冠軍的實力，不過球隊投射能力不足的問題仍有待改善。總教練布朗（Brett Brown）就透露，兩位前後任狀元郎西蒙斯（Ben Simmons）與福茲（Markelle Fultz）這個夏天都在苦練外線投射，其中福茲更已練了15萬球。
上季雖然擁有瑞迪克（JJ Redick）、柯文頓（Robert Covington）、貝藍利（Marco Belinelli）、和伊利亞索瓦（Ersan Ilyasova）織起綿密的外線火網，掩蓋了後場投射能力不足的問題，不過今年夏天後兩者已轉戰他隊，年輕雙衛西蒙斯與去年因傷缺席了大半季的福茲，勢必要增加更多外線出手。
布朗透露，上季合計僅出手12次三分球的西蒙斯與福茲，這個夏天都針對投籃進行了特訓，其中上季進行了投籃動作修正的福茲，更是在布朗組織了「福茲團隊」的幫助下，已經練投了超過15萬次。
「當我看到他回到我們的球場時，他是如此的有自信和驕傲，」布朗說，「他正在找回屬於自己的投籃方式。」
至於西蒙斯則與過去曾在大學擔任助理教練的哥哥一同練投，其中三分球投射正是訓練的最重要環節之一，但布朗也強調，西蒙斯不是一名該被用跳投定義的球員，反觀他更需要加強的是上季僅有5成6命中率的罰球穩定度。
「在某些時間點上，三分球或許會對他有所幫助，但我對他另有想法與期待，」布朗在談到西蒙斯時說，「我會希望他把球交給福茲，然後由他去跑位打無球，他就能像葛瑞芬（Blake Griffin）一樣，盡情去轟炸籃框。」
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